Марковские цепи применительно к моделям гетерогенных сред

Проблемы корректности распространения свойств в геологических моделях в современных пакетах геологического моделирования общеизвестны и определяются математическими подходами, связанными со случайным гауссовым процессом. Иных математических подходов на текущий момент не существует. При этом в современном геологическом моделировании на уровне работы любого геологического симулятора невостребованным остается огромный пласт давно и хорошо структурированной информации о порядке и правилах взаимосочетания фаций при определенных условиях осадконакопления. Марковский процесс, так же, как и гауссов, случайный, но с учетом истории состояний на предыдущем шаге процесса. Идея использования марковских цепей - частного случая марковского процесса, когда пространство его состояний дискретно, в геологическом моделировании, не нова. Суть предлагаемой и уже успешно отработанной на ряде месторождений методики сводится к заданию правил перехода между фациями с вероятностью, определяемой при статистической обработке данных геофизических исследований скважин (ГИС). Большое число работ, связанных с выделением фаций для определенных условий осадконакопления, позволяет задать строго ограниченные рамки выбора соседних фаций. Таким образом, идея марковской цепи, в которой «будущее» процесса зависит от «прошлого» лишь через «настоящее», хорошо вписывается в логику фациального моделирования, что, с учетом рассчитанной для конкретных условий осадконакопления на фактических данных ГИС матрицы перехода, наилучшим образом соответствует концепции фациального моделирования, причем не в режиме ручного выделения фаций и дальнейших попыток распространения свойств в этих фациях стохастическим гауссовым процессом, а прямым распространением свойств на основе рассчитанной матрицы перехода.

1. Губерман Ш.А. Неформальный анализ данных в геологии и геофизике. – М.: Недра, 1987. - 261 с.

2. Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики. – М.-Ижевск: институт компьютерных исследований, 2009. - 460 с.

3. Ковалевский Е.В. Geological Modelling on the Base of Geostatistics, Student Lecture Tour RUSSIA &CIS 2011-2012

4. Matheron G. Suffit-il, pour une covariance, d’etre de type positif? // Sci Terre Inf Geologique. 1987. – V. 26. – P. 51-66.

5. Galli A., Beucher H., Le Loc’h G., Doligez B. The pros and cons of the truncated Gaussian method. In: M. Armstrong [et al] (eds) // Geostatistical simulations. – Kluwer: Dordrecht. – 2003. – Р. 217–233.

6. Plurigaussian Simulations in Geosciences. – Berlin: Springer, 160 p.

7. Freulon X, de Fouquet C. Conditioning a Gaussian model with inequalities. In: Soares A (ed) Geostat Troia ’92. V 1. Kluwer, Dordrecht. – P. 201–212.

8. Колмогоров А.Н., Гнеденко Б.В. Предельные распределения для сумм независимых случайных величин. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. – 264 с.

9. Дж. Харбух, Г. Бонэм-Картер. Моделирование на ЭВМ в геологии. – М.: Мир, 1974. — 318 с.

10. Романовский С.И. Седиментологические основы литологии. – Л., Недра, 1977. – 408 с.

11. Муромцев В.С. Электрометрическая геология песчаных тел – литологических ловушек нефти и газа. – Л.: Недра, 1984. – 260 с.