Использование явной схемы интегрирования по времени при моделировании гидроразрыва пласта с применением модели Planar3D
https://doi.org/10.24887/2587-7399-2019-2-15-19
Аннотация
Работа посвящена модели распространения трещины ГРП в слоистой среде на основе подхода Planar3D. Ключевые особенности предлагаемой модели заключаются в сведении системы дифференциальных уравнений в частных производных к динамической системе, а также применении универсальных асимптотик для определения положения фронта трещины. Приведено сравнение расчётов с опубликованными результатами моделей ILSA и EP3D. Обсуждается возможность учёта дополнительных эффектов (перенос проппанта, слоистость), а также методы ускорения расчетов.
Ключевые слова
гидроразрыв пласта,
модель Planar3D,
явная схема интегрирования по времени,
универсальные асимптотики
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научнотехнологического комплекса России на 2014-2020 годы», Мероприятие 1.2., Соглашение о предоставлении субсидии №14.575.21.0146 от 26.09.2017, уникальный идентификатор ПНИ: RFMEFI57517X0146.
Об авторах
Е. Б. Старобинский
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Россия
Россия
А. Д. Степанов
ООО «АИРТ»
Россия
Россия
Список литературы
1. Hydraulic fracture optimization with a p-3D model T. Pitakbunkate [et al.] // SPE 142303-MS. – 2011.
2. Computer simulation of hydraulic fractures J. Adachi [et al.] // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. – 2007. – Т. 44. – №. 5. – С. 739-757.
3. Peirce A. Implicit level set algorithms for modelling hydraulic fracture propagation // Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. – 2016. – Т. 374. – №. 2078. – С. 20150423.
4. Mack M.G., Warpinski N.R. Mechanics of hydraulic fracturing // Reservoir stimulation. – 2000. – С. 6-1.
5. Modified Formulation, ε-Regularization and the Efficient Solution of Hydraulic Fracture Problems / A.M. Linkov [et al.] // ISRM International Conference for Effective and Sustainable Hydraulic Fracturing. – International Society for Rock Mechanics and Rock Engineering, 2013.
6. Osiptsov A.A. Fluid mechanics of hydraulic fracturing: a review // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2017. – Т. 156. – С. 513-535.
7. Подходы к моделированию гидроразрыва пласта и направления их развития / М.М. Хасанов, Г.В. Падерин, Е.В. Шель [и др.] // Нефтяное хозяйство. – 2017. – № 12. – С. 37-41.
8. Peirce A. Modeling multi-scale processes in hydraulic fracture propagation using the implicit level set algorithm // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2015. – Т. 283. – С. 881-908.
9. Implementing a universal tip asymptotic solution into an implicit level set algorithm (ILSA) for multiple parallel hydraulic fractures / E.V. Dontsov [et al.] // 50th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium, 26-29 June 2016, Houston, Texas // American Rock Mechanics Association, 2016. – V. 1. – P. 722-729.
10. Stepanov A. D., Linkov A. M. On increasing efficiency of hydraulic fracture simulation by using dynamic approach of modified theory // Proceedings of Summer School-Conference «Advanced Problems in Mechanics 2016». – 2016. – C. 393-403.
11. Markov N.S., Linkov A.M. An effective method to find Green’s functions for layered media // Materials Physics and Mechanics. – 2017. – № 2. – V. 32. – Р. 133-143.
12. Peirce A., Detournay E. An implicit level set method for modeling hydraulically driven fractures // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2008. – Т. 197. – № 33-40. – С. 2858-2885.
13. Solution of crack problems: the distributed dislocation technique / D.A. Hills [et al.] // Springer Science & Business Media, 2013. – Т. 44.
14. Stepanov A.D. Statistical Method for Tracing Hydraulic Fracture Front Without Evaluation of the Normal // International Journal of Engineering & Technology. – 2018. – 7(4.26). – P. 274-278.
15. Garagash D.I., Detournay E., Adachi J.I. Multiscale tip asymptotics in hydraulic fracture with leak-off // Journal of Fluid Mechanics. – 2011. – Т. 669. – С. 260-297.
16. Linkov A. M. Universal asymptotic umbrella for hydraulic fracture modeling // arXiv preprint arXiv:1404.4165. – 2014: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1404/1404.4165.pdf.
17. Linkov A.M. The particle velocity, speed equation and universal asymptotics for the efficient modelling of hydraulic fractures // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. – 2015. – Т. 79. – № 1. – С. 54-63.
18. Dontsov E.V., Peirce A.P. An enhanced pseudo-3D model for hydraulic fracturing accounting for viscous height growth, non-local elasticity, and lateral toughness, Engineering Fracture Mechanics, 2015, DOI: 10.1016/j.engfracmech.2015.05.043.
Рецензия
Для цитирования:
Старобинский Е.Б., Степанов А.Д. Использование явной схемы интегрирования по времени при моделировании гидроразрыва пласта с применением модели Planar3D. PROНЕФТЬ. Профессионально о нефти. 2019;(2):15-19. https://doi.org/10.24887/2587-7399-2019-2-15-19
For citation:
Starobinskii E.B., Stepanov A.D. Use of the explicit time integration scheme within the Planar3D approach for simulating hydraulic fracturing. PROneft. Professionally about Oil. 2019;(2):15-19. (In Russ.) https://doi.org/10.24887/2587-7399-2019-2-15-19
Просмотров:
121
Послать статью по эл. почте 