Прогноз дебита в горизонтальной скважине после многостадийного гидроразрыва пласта в условиях нелинейной фильтрации нефти

Цель. Для повышения прогнозных показателей добычи нефти с использованием аналитического подхода в условиях, когда приток флюида к горизонтальной скважине не может быть описан линейным законом фильтрации Дарси, разработана методика оценки с использованием нелинейного закона фильтрации.

Материалы и методы. С помощью математического моделирования была выведена функциональная зависимость дебита горизонтальной скважины, пробуренной в низкопроницаемом коллекторе, от нелинейного закона фильтрации. Найдено устойчивое математическое решение, позволяющее использовать «точку склейки» — зону перехода от линейного к нелинейному течению.

Результаты. В статье предложена модель фильтрации флюида, учитывающая влияние инерционных сил и, как следствие, изменение модуля скорости потока флюида; решена система трех нелинейных уравнений для трех неизвестных функций (функции давления в пласте и двух компонент вектора скорости). В сравнении с существующими уравнениями предлагаемая авторами модель более достоверно описывает динамику работы добывающей скважины на рассматриваемом нефтяном месторождении с низкой проницаемостью пласта.

Заключение. Фильтрация флюида к горизонтальной скважине в условиях низкопроницаемого коллектора сопровождается высокими значениями поверхностного трения между скелетом породы и фильтрующимся флюидом, что ведет к нарушению линейного закона Дарси. Большинство существующих моделей не учитывают нелинейность фильтрации флюида в низкопроницаемых коллекторах, что приводит к значительным погрешностям в прогнозе технологических показателей работы добывающей скважины и, в частности, дебита скважины по нефти. Разработанная методика позволила повысить точность прогнозных аналитических расчетов за счет учета нелинейных эффектов.

1. Лю Г., Мэн З., Цуй Ю., Ван Л., Лян С., Ян С. Полуаналитическая методология расчета индекса продуктивности нескольких скважин по схеме «Промышленность-добыча» в трудноизвлекаемых нефтяных коллекторах // Energies. — 2018. — № 11 (5). — арт. № 1054. https://doi.org/10.3390/en11051054

2. Асади М.Б., Деджам М., Зендехбуди С. Полуаналитическое решение для оценки продуктивности горизонтальной скважины с несколькими трещинами в ограниченном коллекторе с двойной пористостью // Журнал гидрологии. — 2020. — № 581. — С. 124288. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2019.124288

3. Ван К., Ван Дж., Му Л., Шен Р., Хурадо М.Дж., Йе Й. Аналитическое решение для прогнозирования переходной продуктивности горизонтальных скважин с несколькими трещинами в плотных газовых коллекторах с учетом нелинейных механизмов пористого течения // Energies. — 2020. — № 13. — С. 1066. https://doi.org/10.3390/en13051066

4. Юэ М., Леунг Дж., Дехганпур Х. Интеграция численного моделирования для анализа неопределенности переходных характеристик потока в неоднородных плотных коллекторах / Материалы конференции. Конференция SPE по нетрадиционным ресурсам, Канада, 2013. 167174-ср. https://doi.org/10.2118/167174-MS

5. Яо С., Цзэн Ф., Лю Х., Чжао Г. Полуаналитическая модель для многостадийных горизонтальных скважин с трещиноватостью // Журнал гидрологии. — 2013. — № 507. — С. 201–212. https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2013.10.033

6. Го Дж., Ван Х., Чжан Л. Переходное поведение давления в горизонтальной скважине с множественными трещинами конечной проводимости в плотных коллекторах // Журнал геофизики и инженерии. — 2015. — № 12 (4). — Статья № 638. — С. 638–656. https://doi.org/10.1088/1742-2132/12/4/638

7. Цзэн Дж., Ван Х., Го Дж., Цзэн Ф. Аналитическая модель для горизонтальных скважин с несколькими трещинами в плотном песчаном пласте с пороговым градиентом давления // Общество инженеров-нефтяников, Конференция SPE по гидроразрыву пласта в Азиатско-Тихоокеанском регионе, 2016. https://doi.org/10.2118/181819-ms

8. Цзэн Б., Ченг Л., Ли С. Низкоскоростной нелинейный поток в коллекторе со сверхнизкой проницаемостью // journal of Petroleum Science and Engineering. — 2011. — № 80 (1). — С. 1–6. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2011.10.006

9. Зайцев М.В., Михайлов Н.Н., Туманова Е.С. Модели нелинейной фильтрации и влияние параметров нелинейности на дебиты в низкопроницаемых коллекторах // Георесурсы. — 2021. — № 23(4). — С. 44–50. https://doi.org/10.18599/grs.2021.4.5

10. Сон Ф., Бо Л., Чжан С., Сунь Ю. Нелинейный поток в низкопроницаемых коллекторах: моделирование и экспериментальная проверка // Достижения в геоэнергетических исследованиях. — 2019. — № 3(1). — С. 76–81. https://doi.org/10.26804/ager.2019.01.06

11. Байков В.А., Давлетбаев А.Ю., Иващенко Д. С. Численное моделирование течения Недарси и анализ переходных процессов давления/расхода для коллекторов со сверхнизкой проницаемостью. Техническая конференция и выставка SPE по разведке и добыче нефти и газа в России, 2014. https://doi.org/10.2118/171174-MS

12. Хао Ф., Ченг Л.С., Хассан О., Хоу Дж., Лю С.З., Фенг Дж.Д . Пороговый градиент давления в коллекторах со сверхнизкой проницаемостью // Нефтяная наука и техника, 2008, № 26(9). — С. 1024–1035. https://doi.org/10.1080/10916460701675033

13. Хайлун Л., Шухонг У. Численное моделирование многостадийной горизонтальной скважины с трещиноватостью в низкопроницаемых коллекторах на основе модифицированного уравнения Дарси. Конференция и выставка нефти и газа SPE/IATMI в Азиатско-Тихоокеанском регионе, 2015. https://doi.org/10.2118/176269-ms

14. Сюн Ю., Ю Дж., Сун Х. Новая модель течения без Дарси для низкоскоростного многофазного течения в герметичных резервуарах // Transp Porous Media. — 2017. — № 117. — С. 367–383. https://doi.org/10.1007/s11242-017-0838-8

15. Тан Х., Ди Ю., Чжан Ю., Ли Х. Влияние зависящих от напряжений свойств матрицы и трещиноватости на добычу сланцевого газа // Энергия. — 2017. — № 10. — С. 996. https://doi.org/10.3390/en10070996

16. Ван Д., Сун Дж., Ли Ю., Пэн Х. Эффективная гибридная модель нелинейного двухфазного течения в трещиноватом низкопроницаемом коллекторе // Энергия. — 2019. — № 12. — С. 2850. https://doi.org/10.3390/en12152850

17. Эльсаноуз А., Абобейкер Э., Хан Ф., Рахман М.А., Абориг А., Батт С.Д. Оценка коэффициента потока Недарси в искусственных пористых средах // Энергия. — 2022. — № 15. — С. 1197. https://doi.org/10.3390/en15031197

18. Ли Л., Хао Ю., Лв Ю., Ван С., Яо С., Чжао К., Сяо П. Экспериментальное исследование характеристик низкоскоростной фильтрации и влияющих факторов в резервуаре сланцевой нефти // Журнал нефтяной науки и техники. — 2020. — № 195. — Арт. № 107732. https://doi.org/10.1016/дж.бензин.2020.107732

19. Ке У., Лю Ю., Чжао Х., Ю Г., Ван Дж. Исследование влияния порогового градиента давления на распределение остаточной нефти в залежах тяжелой нефти // ACS omega. — 2022. — № 7(5). — С. 3949–3962. https://doi.org/10.1021/acsomega.1c04537

20. Рен Л., Сун Дж., Мэн Ф., Су Ю. Реакция дренажа с несколькими трещинами при добыче из горизонтальных скважин с трещиноватостью в плотных нефтяных коллекторах из песчаника // Arabian journal for Science and Engineering. — 2018. — № 43(11). — С. 6391–6397. https://doi.org/10.1007/s13369-018-3152z

21. Ляо З., Ян З., Лю Х., Чжоу Т., Хуан Ю. Новое решение нелинейного уравнения течения для коллекторов со сверхнизкой проницаемостью // Международный журнал моделирования: системы, наука и техника. — 2016. — № 17(45). — С. 2.1–2.6.

22. Тянь Х., Цао Р., Тянь Дж., Ченг Л., Чжан М. Низкоскоростное нелинейное численное моделирование в плотных нефтяных коллекторах из песчаника // Ежегодная техническая конференция и выставка SPE, 2016. https://doi.org/10.2118/181312-ms

23. Жучков С.Ю., Каневская Р.Д. Опыт моделирования и оценки эффективности многозабойных горизонтальных скважин на Верхне-Шапшинском месторождении // Нефтяная промышленность. — 2013. — № 7. — С. 92–96.

24. Елкин С.В., Алероев А.А., Веремко Н.А., Чертенков М.В. Модель расчета дебита горизонтальной скважины с трещиноватостью в зависимости от количества стадий гидроразрыва // Нефтяная промышленность. — 2016. — № 1. — С. 64–67.

25. Симонов М.В., Рощектаев А.П. Модель притока в горизонтальную скважину с многоступенчатым гидроразрывом пласта для расчета дебита сланцевого газа и нефти // Пронефть. Профессионально о нефти. — 2017. — № 2. — С. 25– 30. https://ntc.gazprom-neft.ru/research-and-development/proneft/1362

26. Герасименко С.А., Стрекалов А.В., Самойлов А.С. Математическое моделирование горизонтальных скважин с эллиптическим разрывом // Нефтегазовое дело. — 2012. — № 4. — С. 346–351.

27. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика, Москва: Недра, 1993. — 416 с.

28. Баренблатт Г.И. Движение жидкостей и газов в природных пластах / Г.И. Баренблатт, В.М. Энтов, В.М. Рыжик. — М.: Недра, 1984. — 211 с.

29. Христианович С.А. Движение подземных вод, не подчиняющееся закону Дарси // Прикладная математика и механика. — 1940. — № 1(4). — С. 33–52.

30. Воронич И.В., Гайдуков Л.А., Михайлов Н.Н. Фильтрация жидкости в горизонтальную скважину при изменении параметров зоны повреждения // Журнал прикладной механики и технической физики. — 2011. — № 52(4). — С. 608–614. https://doi.org/10.1134/S0021894411040146

31. Черных В.А. Математические модели горизонтальных и наклонных газовых скважин / В.А. Черных, В.В. Черных — М.: [Нефть и газ], 2008. — 460 с.

32. Ренар, Г.И. Влияние повреждения пласта на эффективность работы горизонтальных скважин / Г.И. Ренар, Ж.М. Дюпюи // SPE Paper 19414, 1990, февраль.

33. Ренар Г.И. Влияние повреждения пласта на эффективность работы горизонтальной скважины / Г.И. Ренар, Ж.М. Дюпюи // Журнал нефтяной технологии. — 1991. — том 43. — № 7. — с. 786–869.

34. Шевченко О.Н. Математическое моделирование горизонтальных скважин с нелинейной фильтрацией // Нефтяное хозяйство. — 2020. — № 6. — с. 72–75. https://proneft.elpub.ru/jour/article/view/393/408